Que vaut un but ? (1ère partie)
Dans la vie, certaines choses sont inestimables. Mais pas l’importance d’un but.
Un énième goal du PSG, tandis qu’il écrase une de ses victimes expiatoires qui peuplent la Ligue 1, n’aura jamais la même saveur que le but de la délivrance à l’issue d’une rencontre indécise… Cette semaine, on explore une de mes obsessions footballistiques persistantes, à savoir la quantification de la valeur d’un but.
L’intuition derrière la méthodologie est la suivante : un but vaut la différence entre les «points potentiels» de l’équipe avec ce but moins ceux qu’elle aurait eu sans lui.
Par «points potentiels», on entend la valeur estimée des points qu’une équipe peut empocher dans une situation donnée, définie par les paramètres suivants :
Est-ce qu’elle joue à domicile ou à l’extérieur
Le score avant le but (game state)
Le temps écoulé
Si une équipe mène 2:0 à la 85 minute, un modèle pertinent devrait proposer une valeur de «points potentiels» qui tend vers 3 pour l’équipe qui reçoit. Ainsi, un 3e but à ce moment ne devrait a priori pas faire une grande différence quant à l’issue de la rencontre : dans l’éventail des possibilités, il est peu probable que l’équipe extérieure marque deux fois après la 85e, annulant l’avance capitalisée avant. À l’inverse, si le score est de 0:0, un but a de grandes chances d’être décisif et devrait être valorisé bien plus.
La table de probabilité
Notre modèle est on ne peut plus basique. Il s’appuie sur une table alimentée par les matchs des 5 principaux championnats entre 2014 et 2019. À chaque minute, on calcule les probabilités d’évolution du score. On peut ainsi répondre à une question du type : à la 30e minute, quelles sont les chances d’avoir un but supplémentaire de l’équipe à domicile et 2 par l’équipe extérieure d’ici la fin du match ?
Mais regardons quelque chose de moins spécifique, comme la probabilité de ne pas avoir de but supplémentaire au fil de la rencontre. Au coup d’envoi, elle correspond à celle d’une rencontre s’achevant sur un score vierge, soit moins de 10%. Puis elle augmente logiquement, jusqu’à tendre vers 100% à la fin du temps additionnel. Les dynamiques des deux autres courbes (1 ou 2 buts supplémentaires) diffèrent logiquement et tendent vers 0.
Les points potentiels
À l’aide de la table des probabilités et des moyennes pondérées de ces dernières, on peut désormais estimer les «points potentiels» qu’une équipe peut espérer remporter dans une situation donnée. Avec des écarts parfois notables entre équipe à domicile et à l’extérieur :
La valeur d’un but : la différence de points potentiels
En reprenant les courbes correspondantes à l’équipe à domicile sur les deux graphes précédents, on peut désormais suivre la différence de «points potentiels» que va produire un de ses buts alors que le score est nul.
Ce qui nous donne alors sa valeur, exprimée en points :
Un chiffre radicalement différent de celui obtenu en changeant la configuration. Si l’équipe mène déjà, ne serait-ce que «de la plus petite des marges», un nouveau but se voit alors attribuer une contribution bien plus modeste :
Dans le prochain épisode…
À chaque jour suffit sa peine. La semaine prochaine, nous verrons comment mélanger ces notions avec les xG, afin d’évaluer à quel point un joueur est décisif dans les moments cruciaux…